Τρίτη 12 Οκτωβρίου 2010
Δευτέρα 4 Οκτωβρίου 2010
Adopting a newer, slower, and perhaps, deeper approach to math education.
Jennifer S. Altman for The New York Times
Students learning Singapore math, like these fourth graders at Quaker Ridge School in Scarsdale, N.Y., use many hands-on and visual aids.
By WINNIE HU
Published: September 30, 2010
FRANKLIN LAKES, N.J. — By the time they get to kindergarten, children in this well-to-do suburb already know their numbers, so their teachers worried that a new math program was too easy when it covered just 1 and 2 — for a whole week.
Multimedia
Graphic
Starting Slow
Enlarge This Image
Jennifer S. Altman for The New York Times
Kerri Gega teaching Singapore math in Scarsdale, N.Y. The district initially spent $145,632 for books and teachers’ materials.
Readers' Comments
Readers shared their thoughts on this article.
* Read All Comments (124) »
“Talk about the number 1 for 45 minutes?” said Chris Covello, who teaches 16 students ages 5 and 6. “I was like, I don’t know. But then I found you really could. Before, we had a lot of ground to cover, and now it’s more open-ended and gets kids thinking.”
The slower pace is a cornerstone of the district’s new approach to teaching math, which is based on the national math system of Singapore and aims to emulate that country’s success by promoting a deeper understanding of numbers and math concepts. Students in Singapore have repeatedly ranked at or near the top on international math exams since the mid-1990s.
Franklin Lakes, about 30 miles northwest of Manhattan, is one of dozens of districts, from Scarsdale, N.Y., to Lexington, Ky., that in recent years have adopted Singapore math, as it is called, amid growing concerns that too many American students lack the higher-order math skills called for in a global economy.
For decades, efforts to improve math skills have driven schools to embrace one math program after another, abandoning a program when it does not work and moving on to something purportedly better. In the 1960s there was the “new math,” whose focus on abstract theories spurred a back-to-basics movement, emphasizing rote learning and drills. After that came “reform math,” whose focus on problem solving and conceptual understanding has been derided by critics as the “new new math.”
Singapore math may well be a fad, too, but supporters say it seems to address one of the difficulties in teaching math: all children learn differently. In contrast to the most common math programs in the United States, Singapore math devotes more time to fewer topics, to ensure that children master the material through detailed instruction, questions, problem solving, and visual and hands-on aids like blocks, cards and bar charts. Ideally, they do not move on until they have thoroughly learned a topic.
Principals and teachers say that slowing down the learning process gives students a solid math foundation upon which to build increasingly complex skills, and makes it less likely that they will forget and have to be retaught the same thing in later years.
And with Singapore math, the pace can accelerate by fourth and fifth grades, putting children as much as a year ahead of students in other math programs as they grasp complex problems more quickly.
“Our old program, Everyday Math, did not do that,” said Danielle Santoro, assistant principal of Public School 132 in Williamsburg, Brooklyn, which introduced Singapore math last year for all 700 students in kindergarten through fifth grade. “One day it could be money, the next day it could be time, and you would not get back to those concepts until a week later.”
Singapore math’s added appeal is that it has largely skirted the math wars of recent decades over whether to teach traditional math or reform math. Indeed, Singapore math has often been described by educators and parents as a more balanced approach between the two, melding old-fashioned algorithms with visual representations and critical thinking.
In Franklin Lakes, teachers are learning the new math system as they pass the knowledge on to their students. One morning last week, Ms. Covello and six other kindergarten teachers worked with a consultant on how to reinforce the number 8 for students. First came a catchy tune about eight oranges; then they counted off one by one while throwing up their arms in a wave.
Singapore math was developed by the country’s Ministry of Education nearly 30 years ago, and the textbooks have been imported for more than a decade. The earliest adopters in the United States were home-school parents and a small number of schools that had heard about it through word of mouth.
Today it can be found in neighborhood schools like P.S. 132, which serves mostly poor students, as well as elite schools, including Hunter College Elementary School, a public school for gifted children in Manhattan, and the Sidwell Friends School in Washington, a private school attended by President Obama’s daughters.
SingaporeMath.com, a company that has distributed the “Primary Mathematics” books in the United States since 1998, reports that it now has sales to more than 1,500 schools, about twice as many as in 2008. And Houghton Mifflin Harcourt’s Math in Focus, the United States edition of a popular Singapore math series, is now used in 120 school districts and 60 charter schools and private schools, the publisher says.
Some recent research suggests that students who are taught Singapore math score higher on standardized math tests, and in anecdotal reports, teachers say it helps even young children to develop confidence in their math abilities. But school officials caution that Singapore math is not easy or cheap to successfully adopt.
In some districts, there has also been skepticism from school board members and parents about importing a foreign math program. The books look different from standard-issue textbooks, with fewer pages and brightly colored pictures and diagrams, and early versions contained references to curry puffs and the Asian fruit rambutan.
The books and materials initially cost an average of $40 to $52 per student, comparable to other math programs in the United States. As with other math programs, workbooks might be replaced from year to year. But training teachers can be expensive.
“All along, people have said it’s too hard, too demanding for teachers,” said Jeffery Thomas, a history teacher who founded SingaporeMath.com with his wife, Dawn, after using the books to tutor their daughter at home in the suburbs of Portland, Ore.
Mr. Thomas said that about a dozen schools had started and dropped Singapore math, in some cases because teachers themselves lacked a strong math background and adequate training in the program.
When the Scarsdale district switched to Singapore math at its elementary schools in 2008, it expanded the number of math coaches to three from one to help the 110 classroom teachers learn the material. The district spent $121,000 on the “Primary Mathematics” books and $24,632 for teachers’ materials.
Bill Jackson, one of Scarsdale’s new math coaches, scribbled notes the other day as he watched a fourth-grade math class. For nearly an hour, the students pored over a single number: 82,566 (the seats in New Meadowlands Stadium, where the Giants and Jets play football). They built it with chips on a laminated mat, diagramed it on a smart board and, finally, solved written questions.
Mr. Jackson said that students moved through a three-step learning process: concrete, pictorial, abstract. American math programs, he said, typically skip the middle step and lose students when making the jump from concrete (chips) to abstract (questions).
Mr. Jackson began experimenting with Singapore math while teaching at School 2 in Paterson, N.J., in 2000. Test scores were mixed, and the school replaced it four years later. But Mr. Jackson continued to use it when he could. “I learned more math from Singapore math than I ever did in high school or college,” he said.
Here in Franklin Lakes, students in a second-grade class at High Mountain Road School rolled dice last week to build two- and three-digit numbers. Then they lined up together, each holding a different number, and shuffled back and forth to order their numbers from largest to smallest, then smallest to largest.
One student in the class, Lindsey Polevoy, said she liked math better this year. “I don’t like being rushed,” she said. “Sometimes I get really nervous and my fingers sweat and I give the wrong answer.”
A version of this article appeared in print on October 1, 2010, on page A1 of the New York edition.
source: "http://www.nytimes.com/2010/10/01/education/01math.html?_r=2&ref=mathematics"
Σάββατο 26 Ιουνίου 2010
Οι όροι και η μοριοδότηση για τις προσλήψεις των εκπαιδευτικών
Οι όροι και η μοριοδότηση για τις προσλήψεις των εκπαιδευτικών
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΣΕΠ ΚΑΙ ΠΡΟΣΛΗΨΕΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ
ΕΡΕΥΝΑ του Χρήστου Κάτσικα
ΔΗΜΟΣΙΕΥΘΗΚΕ: Σάββατο 26 Ιουνίου 2010
Τελευταία ενημέρωση: 26/06/2010 11:०२
http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&ct=1&artId=4581855Web-Only
Αλλάζουν όλα στους όρους πρόσληψης των εκπαιδευτικών με το νέο νόμο 38/48/2010 «Αναβάθμιση του ρόλου του εκπαιδευτικού – καθιέρωση κανόνων αξιολόγησης και αξιοκρατίας στην εκπαίδευση και λοιπές διατάξεις». ΤΑ ΝΕΑ παρουσιάζουν σήμερα αναλυτικά όλα όσα πρέπει να γνωρίζουν οι δεκάδες χιλιάδες πτυχιούχοι οι οποίοι ενδιαφέρονται για μια θέση στη σχολική εκπαίδευση.
Ανάμεσα στο Φθινόπωρο του 2011 και πριν από τηνΆνοιξη του 2012 το ΑΣΕΠ σε συνεργασία με το Υπουργείο Παιδείας θα διεξάγειτον 7ο Διαγωνισμό για την πρόσληψη εκπαιδευτικών στην Α/βάθμια Εκπαίδευση. Θα είναι ο πρώτος διαγωνισμός εκπαιδευτικών που θα γίνει με όσα καθορίζει ο ν. 3848/2010, καθώς θα υπάρξει μεταβατικήπερίοδος (τα σχολικά έτη 2010/11 και 2011/12) στα οποία έχει οριστεί ο τρόπος πρόσληψης των εκπαιδευτικών.
Σύμφωνα, λοιπόν, με τη νέα νομοθεσία, και μετά τη μεταβατική περίοδο των δυο ετών, οι κενές θέσεις εκπαιδευτικών και οι λειτουργικές ανάγκες της πρωτοβάθμιας και της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης θα καλύπτονται από όσους συγκεντρώνουν βαθμολογία πάνω από τη βάση στο διαγωνισμό του Ανώτατου Συμβουλίου Επιλογής Προσωπικού (Α.Σ.Ε.Π.).
Το Α.Σ.Ε.Π. θα προκηρύσσει και διενεργεί κάθε δύο έτη διαγωνισμό για την κατάρτιση πίνακα κατάταξης εκπαιδευτικών κατά κλάδο και ειδικότητα με σκοπό το διορισμό ή την πρόσληψή τους στην πρωτοβάθμια και δευτεροβάθμια εκπαίδευση, ύστερα από αίτημα του Υπουργείου Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων, το οποίο διαμορφώνεται ανάλογα με τις εκπαιδευτικές ανάγκες. Στο διαγωνισμό γίνονται δεκτοί όσοι διαθέτουν τα ειδικά τυπικά προσόντα διορισμού στην πρωτοβάθμια ή δευτεροβάθμια εκπαίδευση σύμφωνα με τις ισχύουσες διατάξεις, καθώς και πιστοποιημένη παιδαγωγική και διδακτική επάρκεια..
Η παιδαγωγική και διδακτική επάρκεια πιστοποιείται:
ή α) Με βεβαίωση περί επιτυχούς παρακολούθησης ειδικού προγράμματος σπουδών τουλάχιστον εξαμηνιαίας διάρκειας, το οποίο παρέχεται από τμήμα Ανώτατου Εκπαιδευτικού Ιδρύματος (Α.Ε.Ι.) ή από ομάδες συνεργαζόμενων τμημάτων του ίδιου ή περισσότερων Α.Ε.Ι. σε αποφοίτους τμημάτων που έχουν τα ειδικά τυπικά προσόντα διορισμού στην πρωτοβάθμια ή δευτεροβάθμια εκπαίδευση σύμφωνα με τις ισχύουσες διατάξεις. Tο πρόγραμμα αυτό καταρτίζεται με απόφαση του οικείου Α.Ε.Ι., που εγκρίνεται από τον Υπουργό Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων, ύστερα από γνώμη του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, και αξιολογείται μετά το πρώτο έτος λειτουργίας του, εν συνεχεία δε κάθε τέσσερα έτη.
ή β) Με την κατοχή πτυχίου τμήματος Α.Ε.Ι., το πρόγραμμα σπουδών του οποίου εξασφαλίζει την προς του το αναγκαία θεωρητική κατάρτιση και πρακτική εξάσκηση και οι απόφοιτοι του οποίου έχουν τα ειδικά τυπικά προσόντα διορισμού στην πρωτοβάθμια ή δευτεροβάθμια εκπαίδευση σύμφωνα με τις ισχύουσες διατάξεις. Το πρόγραμμα σπουδών αξιολογείται ως προς την εξασφάλιση της παιδαγωγικής και διδακτικής επάρκειας μετά το πρώτο έτος λειτουργίας του, εν συνεχεία δε κάθε τέσσερα έτη. Ως προς την εξασφάλιση της παιδαγωγικής και διδακτικής επάρκειας εκδίδεται διαπιστωτική απόφαση του Υπουργού Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων, ύστερα από γνώμη του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.
ή γ) Με την κατοχή πτυχίου παιδαγωγικών τμημάτων Α.Ε.Ι.
ή δ) Με την κατοχή μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών ή διδακτορικού διπλώματος στις επιστήμες της αγωγής,
ή ε) Με την κατοχή παιδαγωγικού πτυχίου της Παιδαγωγικής Τεχνικής Σχολής (ΠΑ.ΤΕ.Σ.) ή της Ανωτέρας Σχολής Εκπαιδευτικών Τεχνολόγων Μηχανικών (Α.Σ.Ε.ΤΕ.Μ.) της πρώην Σχολής Εκπαιδευτικών Λειτουργών Επαγγελματικής και Τεχνικής Εκπαίδευσης (Σ.Ε.Λ.Ε.Τ.Ε.) ή της Ανώτατης Σχολής Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.).
Τα πτυχία που χορηγούνται από εκπαιδευτικά ιδρύματα της αλλοδαπής γίνονται δεκτά εφόσον έχουν ανα-
γνωρισθεί ως ισότιμα και αντίστοιχα από το Διεπιστημονικό Οργανισμό Αναγνώρισης Τίτλων Ακαδημαϊκών και Πληροφόρησης (Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π.) / Διαπανεπιστημιακό Κέντρο Αναγνώρισης Τίτλων Σπουδών της Αλλοδαπής (ΔΙ.Κ.Α.Τ.Σ.Α.) σύμφωνα με τις οικείες διατάξεις. Οι μεταπτυχιακοί τίτλοι σπουδών και τα διδακτορικά διπλώματα που χορηγούνται από εκπαιδευτικά ιδρύματα της αλλοδαπής γίνονται δεκτά εφόσον έχουν αναγνωρισθεί ως ισότιμα από το Δ.Ο.Α.Τ.Α.Π. σύμφωνα με τις οικείες διατάξεις και συνοδεύονται από βεβαίωσή του ότι το γνωστικό αντικείμενό τους εμπίπτει στις επιστήμες της αγωγής.
Οι μετέχοντες στο διαγωνισμό κατατάσσονται αρχικώς σε πίνακες κατά φθίνουσα σειρά βαθμολογίας κατά κλάδο και ειδικότητα, οι οποίοι καταρτίζονται και ελέγχονται από το Α.Σ.Ε.Π., σύμφωνα με τις ισχύουσες δια-
τάξεις. Οι πίνακες δημοσιοποιούνται σύμφωνα με την ισχύουσα νομοθεσία περί Α.Σ.Ε.Π. και αναρτώνται στην ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων και στις διευθύνσεις εκπαίδευσης.
Ακολούθως καταρτίζονται, κατά φθίνουσα σειρά βαθμολογίας, οι πίνακες όσων συγκέντρωσαν τη βαθμολογική βάση, κατά κλάδο και ειδικότητα. Η συνολική βαθμολογία προκύπτει από το μέσο όρο βαθμολογίας σε όλες τις θεματικές ενότητες. Η βαθμολογική βάση επιτυγχάνεται εφόσον ο υποψήφιος συγκεντρώνει μέσο όρο βαθμολογίας τουλάχιστον πενήντα πέντε μονάδες με βαθμολογική κλίμακα από το ένα έως το εκατό και λαμβάνει τουλάχιστον πενήντα μονάδες σε κάθε θεματική ενότητα.
Μετά την οριστικοποίηση των αποτελεσμάτων του διαγωνισμού συντάσσονται από το Α.Σ.Ε.Π., κατά κλάδο και ειδικότητα, οι τελικοί πίνακες κατάταξης εκπαιδευτικών πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης (Πίνακες Επιλογής Εκπαιδευτικών για την Πρωτοβάθμια και Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση – Π.Ε.Ε.Π.Δ.Ε.), στους οποίους εντάσσονται όσοι συγκέντρωσαν τη βαθμολογική βάση στο διαγωνισμό αυτόν ή σε έναν τουλάχιστον από τους δύο προηγούμενους διαγωνισμούς.
Η σειρά κατάταξης των μετεχόντων στον τελικό πίνακα προσδιορίζεται από τις μονάδες που συγκέντρωσαν στο διαγωνισμό, από ακαδημαϊκά κριτήρια, από την προϋπηρεσία τους ως εκπαιδευτικών και από κοινωνικά κριτήρια (βλέπε πίνακα)।Οι τελικοί πίνακες κατάταξης αναρτώνται στην ιστοσελίδα του Α।Σ.Ε.Π. και του Υπουργείου Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων, καθώς και στις διευθύνσεις εκπαίδευσης, και ελέγχονται από τα αρμόδια τμήματα του Α.Σ.Ε.Π., αυτεπαγγέλτως ή ύστερα από ένσταση, η οποία ασκείται σε αποκλειστική προθεσμία δέκα ημερών από την επομένη της ανάρτησης στην ιστοσελίδα του Α.Σ.Ε.Π॥ Δεν αποτελεί λόγο ένστασης η αμφισβήτηση της ορθότητας της βαθμολογίας.
(α) Μονάδες από το διαγωνισμό | (β) Ακαδημαϊκά κριτήρια | (γ) Πραγματική εκπαιδευτική προϋπηρεσία (Το ανώτατο συνολικό όριο μονάδων από προϋπηρεσία είναι 16,80 μονάδες.) | (δ) Κοινωνικά κριτήρια |
| Υπολογίζεται η συνολική βαθμολογία που συγκέντρωσε ο υποψήφιος στο διαγωνισμό ή σε έναν από τους δύο προηγούμενους διαγωνισμούς του Α.Σ.Ε.Π.. Αν ο υποψήφιος συγκέντρωσε τη βαθμολογική βάση σε περισσότερους διαγωνισμούς, λαμβάνεται υπόψη εκείνος στον οποίο συγκέντρωσε την υψηλότερη βαθμολογία. | Ο βαθμός του πτυχίου: για πτυχία με βαθμολογική κλίμακα από ένα (1) έως δέκα (10) υπολογίζεται μία (1) μονάδα για κάθε βαθμό του πτυχίου πάνω από το βαθμό πέντε (5), καθώς και κλάσματα αυτής με αναγωγή στο δεύτερο δεκαδικό ψηφίο. Σε περίπτωση που η κλίμακα είναι διαφορετική, ο βαθμός υπολογίζεται με αναγωγή στην κλίμακα αυτή. | - Η προϋπηρεσία από 0 έως και 8 μήνες: 0,10 μονάδες για κάθε μήνα | - Η μόνιμη αναπηρία 67% και άνω ή η πάθηση από ομόζυγη μεσογειακή αναιμία ή η σκλήρυνση κατά πλάκας ή η μικροδρεπανοκυτταρική αναιμία: επτά (7) μονάδες - Η μόνιμη αναπηρία 67% και άνω τέκνου: πέντε (5) μονάδες |
| Η γλωσσομάθεια: δύο (2) μονάδες για την άριστη, μιάμιση (1,50) για την πολύ καλή και μία (1) μονάδα για την καλή γνώση ξένης γλώσσας, η οποία αποδεικνύεται σύμφωνα με τις διατάξεις που ισχύουν για το προσοντολόγιο των δημοσίων υπαλλήλων. Δεν παρέχονται μονάδες για τη γνώση δεύτερης ξένης γλώσσας ή ξένης γλώσσας που αποτελεί ειδικό προσόν διορισμού. | - Η προϋπηρεσία από 8 έως και 16 μήνες: 0,15 μονάδες για κάθε μήνα | - Η ύπαρξη περισσότερων των τριών τέκνων που είναι ανήλικα ή υπηρετούν τη στρατιωτική τους θητεία ή σπουδάζουν: δέκα (10) μονάδες | |
| Η πιστοποιημένη γνώση χειρισμού ηλεκτρονικού υπολογιστή, όπως αποδεικνύεται σύμφωνα με τις διατάξεις που ισχύουν για το προσοντολόγιο των δημοσίων υπαλλήλων, ή οι πιστοποιημένες δεξιότητες στις Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών (Τ.Π.Ε.) επιπέδου 1: μία (1) μονάδα. Δεν παρέχονται μονάδες για τη γνώση χειρισμού ηλεκτρονικού υπολογιστή που πιστοποιείται από τίτλο σπουδών που αποτελεί ειδικό προσόν διορισμού. | - Η προϋπηρεσία από 16 έως και 24 μήνες: 0,20 μονάδες για κάθε μήνα | - Η ύπαρξη περισσότερων των δύο τέκνων που είναι ανήλικα ή υπηρετούν τη στρατιωτική τους θητεία ή σπουδάζουν: πέντε (5) μονάδες. | |
| Η κατοχή δεύτερου πτυχίου στις επιστήμες της αγωγής ή σε γνωστικό αντικείμενο σχετικό με τα μαθήματα που διδάσκονται στην ίδια βαθμίδα εκπαίδευσης: δυόμιση (2,50) μονάδες. | - Η προϋπηρεσία από 24 έως και 32 μήνες: 0,30 μονάδες για κάθε μήνα | ||
| Η κατοχή μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών ενός τουλάχιστον ακαδημαϊκού έτους στο γνωστικό αντικείμενο του κλάδου ή της ειδικότητας για την οποία διαγωνίσθηκε ο υποψήφιος: δύο (2) μονάδες. | - Η προϋπηρεσία από 32 έως και 40 μήνες: 0,35 μονάδες για κάθε μήνα | ||
| Η κατοχή μεταπτυχιακού τίτλου σπουδών ενός τουλάχιστον ακαδημαϊκού έτους στη διδακτική του γνωστικού αντικειμένου του κλάδου ή της ειδικότητας για την οποία διαγωνίσθηκε ο υποψήφιος ή στις επιστήμες της αγωγής: δυόμιση (2,50) μονάδες. | - Η προϋπηρεσία από 40 έως και 60 μήνες: 0,40 μονάδες για κάθε μήνα | ||
| Η κατοχή διδακτορικού διπλώματος στο γνωστικό αντικείμενο του κλάδου ή της ειδικότητας για την οποία διαγωνίσθηκε ο υποψήφιος: τρεις (3) μονάδες. | |||
| Η κατοχή διδακτορικού διπλώματος στη διδακτική του γνωστικού αντικειμένου του κλάδου ή της ειδικότητας για την οποία διαγωνίσθηκε ο υποψήφιος ή στις επιστήμες της αγωγής: πέντε (5) μονάδες. | |||
| Σε περίπτωση υποψηφίου που έχει διδακτορικό και μεταπτυχιακό τίτλο στο ίδιο επιστημονικό αντικείμενο, μοριοδοτείται μόνο το διδακτορικό δίπλωμα. |
http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&ct=1&artId=4581855
Πέμπτη 24 Ιουνίου 2010
Taking maths to the street
| By Ruth Alexander |
There is a new breed of performer coming to a street near you - the maths busker. Think mathematicians-turned-entertainers. And they are recruiting. Would a BBC reporter with a rusty GCSE knowledge of the subject make the grade?
 Ruth Alexander takes her maths 'expertise' to Manchester city centre |
"Maths axiom number one," trainer Matt Parker wrote on the whiteboard, "Maths busking is busking. We're not going out and doing a maths lesson on the street; we're not going out to lecture."
For the other trainees in the room at the University of Greenwich - mostly maths professors, teachers and students - this news was perhaps a little discomforting.
For me, it was a good job. Although the second principle of maths busking is more unnerving for me: maths is the gimmick.
Any performance was inescapably going to have to involve me wowing people with my maths.
Lecture over, we split into groups to learn some tricks to perform.
After what felt like not long enough at all, it was time for the debut performance.
Maths busking is basically a cross between magic and maths - the busker performs a seemingly blinding trick to an appreciative crowd. Behind it all is not sleight of hand or a secret compartment, but pure and (relatively) simple maths.
 | FIND OUT MORE... Ruth Alexander reports on maths busking for More or Less on BBC Radio 4, at 1330 on Fridays |
My debut performance trick went like this:
- I picked a fellow trainee busker and stuck several pieces of sticky paper - one of which had a £20 note attached to it - all over him
- I then challenged someone else to play me for that £20
- The rules are simple - my opponent and I can take it in turns to pick pieces of paper off our human noticeboard. But neither of us can take off more than three pieces in one go
- The piece with the £20 on it must be the last to be picked off
To be in total control, I invite my opponent to go first - I just need to make sure there is always an even number of pieces of papers left - at least four - when it is his go.
Easy, really.
But, within seconds, I was beaten. Much to the amusement of the rest of the room.
I was so bad, our trainer Mr Parker seemed almost impressed. But he had some words of comfort - mastering the trick, he said, is not just about being able to count to four.
Multiples of four
"The underlying logic is all about patterns. It's a concept of maths called induction," he said.
"Once you've worked out how one bit works, you can add another bit on. So with that game, if you can do it with four, you can do it with eight, if you can do it with eight, you can do it with twelve."
 The yellow hoodies with 'Maths' were perhaps not the best uniform |
Which helped me understand where I had gone wrong before.
Whereas I had had no idea how many pieces of paper I had pinned to my human noticeboard, the trick to the game, I realised, is to play with eight pieces of paper, or 12 or any other multiple of four. And to make sure four pieces of paper are taken off in each round.
So, if my opponent takes one piece, I should take three; if he takes two, I take two; if he takes three, I take one.
Shrugging off my comprehensive defeat, I agreed to join the maths buskers for a performance they had planned for the following week in Manchester city centre.
The other buskers taking part had all performed before - but only at science fairs and museums. I suspected that impressing shoppers in Manchester's Market Street with mathematical wonders would be a challenge for them too.
Odd one out
"No one has ever seen this before!" On the day, Dr Sara Santos from the Royal Institution of Great Britain, who was leading a team of four of us, was excited.
The public, less so.
|  Beaten by a young boy, in front of a sizeable crowd - the first lesson of maths busking - never underestimate your public  |
The buskers had imagined we would be performing to a crowd, but after 10 minutes of trying to attract people's attention, PhD student Katie Steckles was disheartened.
"This is really hard," she said. "People are just not up for maths."
We began to wonder about the wisdom of a decision to wear bright yellow hooded tops with the word "maths" emblazoned across the front.
But before long a couple of teenage boys, Ainsley and Perry, wandered over to take a closer look.
The buskers pounced on them.
Showing them five cards with numbers printed on them, Dr Santos asked them to say which cards their birthday was printed on.
One, two, three and four, Ainsley said.
"Your birthday is on the 30th," Dr Santos pronounced, correctly. The boys were amazed.
That is the power of binary numbers for you. (Want to know how it's done? See internet links, right)
Emboldened, I decided to have a go at performing my little number.
Real money
Instead of bits of sticky paper, I used pegs instead. Eight of them. And instead of a fake £20, I put a real one on the line. I had been practising.
Much to the disappointment of a number of passers-by.
It proved a popular game throughout the afternoon, and it really felt pretty good to have impressed some people with maths.
Until, that is, a young schoolboy called Joe came along. He had been observing my game, and had realised that I was winning because I was making sure my opponent always started the game. He insisted that to play him, I had to start first.
The maths buskers had warned me about this happening. The strategy in that case, they said, was to have nine pegs, not eight. And to take off the one extra peg with my first go.
So, I went first. And took off not one, but two pegs.
Oh dear.
Beaten by a young boy, in front of a sizeable crowd.
The first lesson of maths busking - never underestimate your public.
Brilliant mathematicians come in all shapes and sizes, and they are not always easy to spot।
Κυριακή 7 Μαρτίου 2010
Η Υπατία γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια το 370 μ.χ και πέθανε στην ίδια πόλη το 415.
Ηταν η πρώτη γυναίκα που είχε μιά ουσιαστική συμβολή στην ανάπτυξη των μαθηματικών. Η Υπατία ήταν κόρη του μαθηματικού και φιλοσόφου Θέωνα της Αλεξάνδρειας και είναι αρκετά σίγουρο ότι μελέτησε τα μαθηματικά κάτω από τη καθοδήγηση και την εκπαίδευση του πατέρα της. Είναι μάλλον αξιοπρόσεκτο ότι η Υπατία έγινε επικεφαλής της σχολής των Πλατωνιστών στην Αλεξάνδρεια περίπου το 400 μ.χ. Εκεί δίδαξε μαθηματικά και φιλοσοφία, ειδικότερα ασχολήθηκε με την διδασκαλία της φιλοσοφίας των Νεοπλατωνιστών. Η Υπατία βάσισε τις διδασκαλίες της στους Πλωτίνο, ιδρυτή του Νεοπλατωνισμού, και τον Ιάμβλιχο που ήταν ένας από τους υπεύθυνους για την ανάπτυξη του Νεοπλατωνισμού στο 300 μ.χ.
Ο Πλωτίνος δίδαξε ότι υπάρχει μια τελευταία πραγματικότητα που είναι πέρα από την προσιτότητα της σκέψης ή της γλώσσας. Το αντικείμενο της ζωής ήταν να στοχεύσει σε αυτή τη τελευταία πραγματικότητα που δεν θα μπορούσε ποτέ να περιγραφεί ακριβώς. Ο Πλωτίνος τόνισε ότι οι άνθρωποι δεν είχαν τη διανοητική ικανότητα να καταλάβουν πλήρως τη τελευταία πραγματικότητα ή τις συνέπειες της ύπαρξής της. Ο Ιάμβλιχος διέκρινε τα περαιτέρω επίπεδα πραγματικότητας σε μια ιεράρχηση των επιπέδων κάτω από τη τελευταία πραγματικότητα. Υπήρξε ένα επίπεδο πραγματικότητας που αντιστοιχεί σε κάθε ευδιάκριτη σκέψη της οποίας το ανθρώπινο μυαλό ήταν ικανό.
Η Υπατία δίδαξε αυτές τις φιλοσοφικές ιδέες με μια μεγαλύτερη επιστημονική έμφαση από ότι οι πρώτοι οπαδοί του Νεοπλατωνισμού. Περιγράφεται από όλους τους σχολιαστές ως χαρισματικός δάσκαλος. Η Υπατία ήρθε να συμβολίσει την μάθηση και την επιστήμη που οι πρώτοι Χριστιανοί την ταύτιζαν με την ειδωλολατρεία. Εντούτοις, μεταξύ των μαθητών που δίδαξε στην Αλεξάνδρεια υπήρξαν πολλοί προεξέχοντες Χριστιανοί. Ένας από τους διασημότερους είναι ο Συνέσιος ο Κυρηναίος που επρόκειτο αργότερα να γίνει επίσκοπος Πτολεμαίδος. Πολλές από τις επιστολές που ο Συνέσιος έγραψε στην Υπατία έχουν συντηρηθεί και βλέπουμε κάποιες απο αυτές που γέμιζαν απο θαυμασμό και σεβασμό για τις διδακτικές και επιστημονικές ικανότητες της Υπατίας. Το 412 μ.χ ο Κύριλλος έγινε Επίσκοπος της Αλεξάνδρειας. Ρωμαίος δε έπαρχος της Αλεξάνδρειας ήταν ο Ορέστης. Ο Κύριλλος και ο Ορέστης ηταν σφοδροί πολιτικοί ανταγωνιστές. Η εκκλησία και το κράτος πάλεψαν για τον έλεγχο. Η Υπατία ήταν φίλη του Ορέστη και αυτό, μαζί με την προκατάληψη των Χριστιανών που θεωρούσαν τις φιλοσοφικές απόψεις της, ειδωλολατρικές, συνετέλεσαν ώστε η Υπατία να γίνει το σημείο εστίασης των ταραχών μεταξύ των Χριστιανών και των μη-Χριστιανών.
Μερικά χρόνια αργότερα, σύμφωνα με μια έκθεση, η Υπατία δολοφονήθηκε άγρια από τους μοναχούς Nitrian ένα φανατικό τμήμα των Χριστιανών που ήταν υποστηρικτές του Κύριλλου. Σύμφωνα με έναν άλλο απολογισμό (από το Σωκράτη το σχολαστικό) σκοτώθηκε από ένα όχλο Αλεξανδριανών. Δεν υπάρχουν στοιχεία, ότι η Υπατία ασχολήθηκε με μαθηματική έρευνα. Εντούτοις βοήθησε τον πατέρα της Θέωνα στο γράψιμο των σχολίων ένδεκα μερών απο το Almagest του Πτολεμαίου. Επίσης θεωρείται ότι βοήθησε τον πατέρα της στην παραγωγή μιας νέας έκδοσης των στοιχείων του Ευκλείδη που έχει γίνει η βάση για όλες τις πιό πρόσφατες εκδόσεις του Ευκλείδη.
Έκανε μόνο προσθήκες στο περιεχόμενο των "στοιχείων" και προσπάθησε να αφαιρέσει τις δυσκολίες που γίνονται αντιληπτές από τους αρχάριους στη μελέτη του βιβλίου. Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι η έκδοσή του εγκρίθηκε από τους μαθητές στην Αλεξάνδρεια για τους οποίους γράφτηκε, καθώς επίσης και μετέπειτα από πιό παλαιότερους Έλληνες οι οποίοι το χρησιμοποίησαν σχεδόν αποκλειστικά. Τέλος για τη κοινή εργασία με τον πατέρα της, ενημερωνόμαστε από τον Suidas ότι η Υπατία έγραψε τα σχόλια στα Αριθμητικά του Διόφαντου, στις Κωνικές του Απολλώνιου και στις αστρονομικές εργασίες του Πτολεμαίου.
Κ.Γ.Σάλαρης
http://www.telemath.gr/mathematical_ancient_times/ancient_greek_mathematicians/ypatia.php
http://www.youtube.com/watch?v=cbskP9utQ0M&feature=PlayList&p=64280CF6C76BF9E3&playnext=1&playnext_from=PL&index=1Η ταινία (AGORA) βασισμένη στο έργο και την ζωή της πρώτης γυναίκας Μαθηματικός - Υπάτιας...
Το official trailer της ταινίας:
http://www.youtube.com/watch?v=RbuEhwselE0
Το νέο Μηχανογραφικό για ΑΕΙ - ΤΕΙ | |
Αλλαγές στο Μηχανογραφικό Δελτίο που θα συμπληρώσουν φέτος οι υποψήφιοι για τα πανεπιστήμια και τα ΤΕΙ της χώρας ανακοίνωσε χθες το υπουργείο Παιδείας αναφέρουν σε άρθρο τους Τα Νέα (5/3/2010). Το έντυπο θα αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του υπουργείου (www. ypepth.gr). Τo Μηχανογραφικό Δελτίο θα έχει τις ακόλουθες μεταβολές σε σύγκριση με το περυσινό.
http://www.e-paideia.net/news/article.asp?lngEntityID=65048&lngDtrID=102 | |
Παρασκευή 5 Μαρτίου 2010
ΨΗΦΙΑΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ
Το σχέδιο δράσης για το νέο σχολείο της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης περιλαμβάνει άμεσες παρεμβάσεις, που περιλαμβάνουν μείωση της ύλης, διεύρυνση του υποχρεωτικού ωραρίου, τροποποίηση του προγράμματος με έμφαση στις νέες τεχνολογίες και επικέντρωση στην ελληνική γλώσσα και στα μαθηματικά, καθώς και στις ξένες γλώσσες. Στόχος η δημιουργία του νέου σχολείου, το οποίο είναι καταρχήν ολοήμερο -εξ ου και η πιλοτική λειτουργία 100 σχολείων από Σεπτέμβρη- και πολύ σύγχρονο, δηλαδή ψηφιακό, δηλαδή «χωρίς... τοίχους». Με πίνακα διαδραστικό, με βιβλίο ηλεκτρονικό, εκπαιδευτικό υλικό ψηφιακό, με προσωπικό ηλεκτρονικό υπολογιστή για κάθε μαθητή και φιλοδοξίες τέτοιες που θα το θέλουν ακόμα πράσινο, ανοιχτό στην κοινωνία, με τον μαθητή στο επίκεντρο, τον εκπαιδευτικό πρωταγωνιστή, την τσάντα να μένει στο σχολείο και την παιδεία να παρέχεται «δημόσια, δωρεάν και υψηλής ποιότητας για όλους».
«Παραμένει προτεραιότητα στον προϋπολογισμό», διαβεβαίωσε η κ. Διαμαντοπούλου για τις προϋποθέσεις υλοποίησης του φιλόδοξου αυτού σχεδιασμού, ο οποίος περιλαμβάνει και τις αλλαγές στο σύστημα πρόσβασης, ορισμένες από τις οποίες ανακοίνωσε χθες, θέτοντας ως ορίζοντα το 2013, έτος κατά το οποίο θα ολοκληρωθεί η διαδικασία αλλαγής των αναλυτικών προγραμμάτων, που θα σηματοδοτήσει και την αλλαγή στο εξεταστικό.
«Είναι η ώρα να αφήσουμε πίσω τον συντηρητισμό, κάθε συντεχνιακή αντίληψη, κάθε νοοτροπία που λέει 'έτσι μάθαμε, έτσι θα συνεχίσουμε, έτσι θα είμαστε'», δήλωσε ο πρωθυπουργός Γιώργος Παπανδρέου, χαρακτηρίζοντας το σχέδιο καινοτόμο και απαραίτητο για την ανάπτυξη της χώρας μας.
Βασικά σημεία του σχεδίου, το οποίο θα επιδιωχθεί να κατατεθεί και ως σχέδιο νόμου μέχρι το τέλος του μηνός, είναι:
Λειτουργία του νέου σχολείου
1. Πρόσβαση στο Διαδίκτυο και αναβάθμιση σχολικών υποδομών και δικτύων που θα περιλαμβάνουν διαδραστικούς πίνακες και δίκτυα υπολογιστών σε κάθε σχολείο. Αμεσα της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και πιλοτικά της πρωτοβάθμιας. Στόχος η σταδιακή αναβάθμιση από το 2010 της ευρυζωνικότητας σε 24 Mbps για όλα τα σχολεία και μέχρι το τέλος του έτους η ένταξη 1.350 σχολείων στο δίκτυο Οπτικών Ινών.
2. Πύλη πληροφόρησης και πύλη ηλεκτρονικής διακυβέρνησης για τις διοικητικές υπηρεσίες του υπουργείου και των περιφερειακών μονάδων.
3. Επιμόρφωση των εκπαιδευτικών στις νέες τεχνολογίες από τον Σεπτέμβριο του 2010.
4. Ψηφιοποίηση εκπαιδευτικού υλικού. Ανάπτυξη ολοκληρωμένων εκπαιδευτικών περιβαλλόντων με τη μορφή μιας ενιαίας ψηφιακής εκπαιδευτικής βιβλιοθήκης. Ολα τα υπάρχοντα σχολικά βιβλία, σχέδια μαθημάτων για τους εκπαιδευτικούς και ψηφιακές εκπαιδευτικές εφαρμογές για τους μαθητές για κάθε μάθημα, σε κάθε τάξη στο γυμνάσιο και το λύκειο αλλά και στο δημοτικό ψηφιοποιούνται. Δυνατότητα πρόσβασης στο ψηφιοποιημένο εκπαιδευτικό υλικό από το σχολείο και από το σπίτι, ώστε οι μαθητές να μελετούν, να εκπονούν και να παραδίδουν τις εργασίες τους ηλεκτρονικά. Στόχος, με αρχή από το 2010, να υπάρξει η δυνατότητα πρόσβασης σε ψηφιακό εκπαιδευτικό υλικό που θα αναρτάται σταδιακά και θα καλύπτει το σύνολο των τάξεων του γυμνασίου και λυκείου. Προβλέπεται και η σταδιακή ένταξη του υλικού για την πρωτοβάθμια εκπαίδευση. Στόχος η χρήση εναλλακτικών μέσων και πιλοτική χρήση του e-book.
5. Νέα προγράμματα σπουδών σε όλες τις βαθμίδες. Διαμόρφωση νέου προγράμματος σπουδών με βάση:
- τη μείωση της διδακτέας ύλης
- ολοκλήρωση της διαδικασίας μάθησης, ειδικά στις μικρές τάξεις, μέσα στο σχολείο.
Για το νηπιαγωγείο, το δημοτικό και το γυμνάσιο θα αναπτυχθούν μέχρι τον Ιούνιο του 2011. Πειραματική εφαρμογή τη χρονιά 2011-2012 σε περιορισμένο αριθμό σχολείων και γενίκευση εφαρμογής κατά το 2012-2013. (Επιμόρφωση εκπαιδευτικών στα νέα προγράμματα σπουδών, έξι μήνες πριν από την πιλοτική εφαρμογή των προγραμμάτων).
6. Νέες διδακτικές μέθοδοι με διαθεματική προσέγγιση, διδασκαλία σε ομάδες, νέες τεχνολογίες κ.ά. Στόχος, τέλος στην αποστήθιση.
7. Αξιολόγηση και εποπτεία. Προώθηση της αριστείας. Θεσμοθέτηση της ανάδειξης των 100 καινοτόμων σχολείων και εκπαιδευτικών κάθε χρόνο.
8. Αλλαγές στο λύκειο
Αναδιοργάνωση των δύο τελευταίων τάξεων του λυκείου.
- με μείωση του αριθμού μαθημάτων
- δύο κύκλους μαθημάτων (υποχρεωτικών-επιλογής).
Αλλαγές στο σύστημα εισαγωγής:
- μέσω πανελλαδικών εξετάσεων
- με θέματα που θα επιλέγονται από τράπεζα θεμάτων
- ρόλος των πανεπιστημίων-ΤΕΙ
- περιορισμός επιστημονικών πεδίων
Εκπαιδευτικός
1. Καθιέρωση Πιστοποιητικού Παιδαγωγικής Κατάρτισης.
Η παιδαγωγική κατάρτιση των εκπαιδευτικών της Δευτεροβάθμιας παρέχεται: α) κατά τη διάρκεια των σπουδών και εντάσσεται στο Πρόγραμμα των Τμημάτων με τη μορφή «Ειδικού Προγράμματος Σπουδών στις Επιστήμες της Αγωγής», β) μετά την αποφοίτηση και με βάση όρους και προϋποθέσεις που τίθενται από το υπουργείο Παιδείας σε συνεννόηση με τα ανώτατα ιδρύματα.
2. Αμεση δρομολόγηση επιμόρφωσης εκπαιδευτικών με στόχο να ολοκληρωθεί σε μια τριετία.
Διάρκεια προγραμμάτων 200 ώρες (50 ώρες κατά πρόσωπο και 150 εξ αποστάσεως).
3. Νέος, ενιαίος τρόπος επιλογής και πρόσληψης εκπαιδευτικών. Στόχος, ο εξορθολογισμός με βάση τις πραγματικές ανάγκες και εμπέδωση της αξιοκρατίας. Προβλέπεται μεταβατική περίοδος.
Η εισαγωγή στο εκπαιδευτικό σύστημα προβλέπεται:
- Με βάση τα κενά των σχολικών μονάδων.
- Επειτα από επιτυχείς εξετάσεις στο ΑΣΕΠ εκπαιδευτικών που θα διαθέτουν Πιστοποιητικό Παιδαγωγικής Κατάρτισης.
- Με πρόσληψη από το ΥΠΕΠΘ σε επίπεδο Δ/νσης Εκπ/σης, με βάση την επιτυχία στο ΑΣΕΠ, συνυπολογιζομένης της προϋπηρεσίας και των μεταπτυχιακών σπουδών.
4. Μετάθεση μόνον σε πραγματικά οργανικά κενά. Ενεργοποίηση (και ευθύνη) των Διευθύνσεων σε επίπεδο νομού για την αποτύπωση των πραγματικών αναγκών, επανακατάταξη των δυσπρόσιτων σχολικών μονάδων στις οποίες οι εκπαιδευτικοί θα έχουν υψηλή μοριοδότηση.
5. Αποσπάσεις υπό τον κανόνα «Κανένας εκπαιδευτικός δεν θα μετακινείται εάν δεν υπάρχει ο αντικαταστάτης του», ενώ για τις αποσπάσεις σε υπηρεσίες και φορείς του ΥΠΕΠΘ, οι θέσεις θα προκηρύσσονται αμέσως μετά τις μεταθέσεις.
6. Ενεργοποίηση του θεσμού του «δόκιμου εκπαιδευτικού».
Ο εκπαιδευτικός θα διορίζεται ως δόκιμος με διετή θητεία και θα μονιμοποιείται έπειτα από αξιολόγηση. Η αξιολόγηση μπορεί να καταλήξει:
α) Σε πρόταση μονιμοποίησης.
β) Σε πρόταση μετάταξής του σε άλλη υπηρεσία του υπουργείου Παιδείας.
7. Καθιέρωση αξιοκρατικού συστήματος επιλογής στελεχών διοίκησης στην εκπαίδευση.
Στόχος, η διασφάλιση ισότιμης πρόσβασης των εκπαιδευτικών στη διαδικασία επιλογής, καθώς και η διεύρυνση της βάσης των υποψηφίων. Καθίσταται υποχρεωτική η επιμόρφωση σε θέματα διοίκησης της Εκπαίδευσης σε συνεργασία με το Εθνικό Κέντρο Δημόσιας Διοίκησης. Προϋπόθεση επιλογής θα είναι η συμμετοχή σε προγράμματα αυτο-αξιολόγησης και αξιολόγησης σε δεύτερη φάση.
8. Θέσπιση Αυτο-αξιολόγησης/Αξιολόγησης της σχολικής μονάδας.
Αφορά τομείς που σχετίζονται με:
- Τους πόρους της σχολικής μονάδας (υλικοτεχνική υποδομή, οικονομικοί πόροι, ανθρώπινο δυναμικό).
- Τη διοίκηση της σχολ. μονάδας (συντονισμός σχολικής ζωής, διαμόρφωση-εφαρμογή σχολικού προγράμματος, αξιοποίηση μέσων και πόρων).
- Την υλοποίηση του προγράμματος χωρίς απώλεια διδακτικών ωρών.
- Το κλίμα και τις σχέσεις μεταξύ των παραγόντων της εκπαιδευτικής κοινότητας.
- Το συνολικό πρόγραμμα κοινωνικής, πολιτιστικής, περιβαλλοντικής δράσης του σχολείου.
- Τις εκπαιδευτικές διαδικασίες και τις καινοτόμες δράσεις του σχολείου σε όλους τους τομείς.
- Τα αποτελέσματα (φοίτηση, επίδοση, ατομική-κοινωνική ανάπτυξη μαθητών).
Αλλες αλλαγές-παρεμβάσεις
1. Νέο τεχνολογικό σχολείο.
- Δημιουργία του «Τεχνολογικού Λυκείου» (ενσωματώνει τα ΕΠΑΛ και ΕΠΑΣ).
- Διασφάλιση εισαγωγής στην ανώτατη εκπαίδευση.
- Λειτουργία Πειραματικών Τεχνολογικών Λυκείων.
2. Ξενόγλωσση εκπαίδευση με πιστοποίηση.
- Νέο ενιαίο πρόγραμμα σπουδών για όλες τις γλώσσες.
- Πιλοτικό πρόγραμμα σε 60 Δημοτικά και 30 Γυμνάσια της χώρας. Στόχος η αποφοίτηση από το Δημοτικό να συνδέεται με την πιστοποίηση Α2 ή Β1 και από το Γυμνάσιο με πιστοποίηση Β2.
3. Δημιουργία Ζωνών Εκπαιδευτικής Προτεραιότητας με στόχο την κοινωνική ισότητα και άμβλυνση διαφορών στα εκπαιδευτικά αποτελέσματα. Πιλοτική εφαρμογή σε σχολεία 3 περιοχών το 2010-2011.
4. Νέο θεσμικό πλαίσιο για την Ειδική Αγωγή.
- Δημιουργία Αριθμού Μητρώου Μαθητή.
- Ψηφιακή αναβάθμιση υποδομών σε όλα τα σχολεία ειδικής αγωγής μέχρι το 2013 και επιμόρφωση των εκπαιδευτικών από το 2010.
http://www.e-paideia.net/news/article.asp?lngEntityID=65049&lngDtrID=102