Ενδεχόμενα (events)

Το σύνολο που έχει ως στοιχεία ένα ή περισσότερα αποτελέσματα ενός πειράματος τύχης ονομάζεται ενδεχόμενο. Για παράδειγμα, στο πείραμα με τις ρίψεις ενός ζαρίου τα σύνολα
Α = {2,4,6} , Β = {1,3,5} , Γ = {6} και Δ = {1} ειναι ενδεχόμενα. Το Α είναι το ενδεχόμενο να φέρουμε άρτιο αριθμό, το Β να φέρουμε περιττό, το Γ να ρίψουμε 6 και το Δ να φέρουμε 1. Τα ενδεχόμενα ειναι υποσύνολα του δειγματικού χώρου. Ενα ενδεχόμενο ονομάζεται απλό οταν έχει μόνο στοιχείο (Γ,Δ) και σύνθετο αν έχει περισσότερα του ενός στοιχεία (Α,Β). Οταν το αποτέλεσμα ενός πειράματος σε μια συγκεκριμένη εκτέλεση του είναι στοιχείο ενός ενδεχομένου, τότε λέμε οτι το ενδεχόμενο αυτό πραγματοποιείται. Γι’αύτο τα στοιχεία ενός ενδεχομένου λέγονται και ευνοικές περιπτώσεις για την πραγματοποίηση του. Στο παράδειγμα με τις ρίψεις ενός ζαρίου το ενδεχόμενο να φέρω άρτιο αριθμό, δηλαδή να πραγματοποιειθεί το ενδεχόμενο Α = {2,4,6}, έχει 3 ευνοικές περιπτώσεις, γιατί πραγματοποιήται όταν φέρουμε 2 ή 4 ή 6. Επιπροσθέτως, ο δειγματικός χώρος ενός πειράματος θεωρείται οτι είναι ενδεχόμενο, που προφανώς πραγματοποιήται πάντα, καθώς περιλαμβάνει όλα τα πιθανά αποτελέσματα. Γι’αύτο το Ω λέγεται βέβαιο ενδεχόμενο. Ακόμα, υπάρχει και το αδύνατο ενδεχόμενο , δηλαδή το ενδεχόμενο που δεν πραγματοποιήται πότε και είναι το κένο σύνολο. Τέλος, το πλήθος των στοιχείων ενός ενδεχομένου Α, συμβολίζεται με Ν(Α), για παράδειγμα, το Ν(Ω) του πειράματος με το ζάρι ειναι 6, δηλαδή Ν(Ω) = 6.